Análise de Engenharia para o Dimensionamento da Espessura Mínima de uma Capa de Proteção para Esmerilhadeira Angular

Introdução

Preâmbulo: O Papel Crítico das Capas de Proteção

A esmerilhadeira angular é uma ferramenta elétrica indispensável em diversos setores industriais, da construção civil à metalurgia, valorizada por sua versatilidade em operações de corte, desbaste e acabamento.¹ Contudo, sua alta velocidade de rotação, que pode exceder 13.000 RPM em modelos para discos de 115 mm, a classifica entre as ferramentas manuais de maior risco operacional.³ A energia cinética armazenada no disco abrasivo em rotação é imensa, e uma falha catastrófica do disco pode resultar na projeção de fragmentos a velocidades extremamente altas, com potencial para causar ferimentos graves ou fatais ao operador e a pessoas nas proximidades.⁴

Neste contexto, a capa de proteção não é um mero acessório, mas um sistema de segurança primário e indispensável. Sua função é conter ou desviar fragmentos projetados em caso de ruptura do disco, uma exigência fundamental estipulada por normas regulamentadoras como a NR-12 e normas técnicas como a ABNT NBR 15230.⁶ A integridade estrutural desta capa é, portanto, a última linha de defesa contra um evento de falha de alto risco.

Declaração do Problema e Objetivos

Este relatório técnico aborda uma análise de engenharia detalhada para determinar a espessura mínima necessária para uma capa de proteção de esmerilhadeira angular, com base em um cenário de falha específico e rigoroso. Os parâmetros que definem o escopo desta análise são:

Ferramenta: Esmerilhadeira angular projetada para discos de 115 mm de diâmetro.
Parâmetros do Disco Abrasivo: Disco de desbaste com diâmetro de 115 mm, espessura de 6 mm e massa total de 165 g.
Condição de Operação: Velocidade periférica máxima permitida de 80 m/s.
Cenário de Falha: Fratura catastrófica do disco, resultando em um fragmento projetado com massa equivalente à metade do disco (82,5 g).
Material da Capa de Proteção: Chapa de aço carbono.

Com base nestes parâmetros, os objetivos deste relatório são:

Objetivo Primário: Calcular a espessura teórica mínima ( $t_{min}$ ) da capa de proteção necessária para conter o fragmento do disco, prevenindo a perfuração completa.
Objetivo Secundário: Recomendar uma espessura operacional prática e segura, aplicando um Fator de Segurança (FoS) justificado para levar em conta as incertezas e as complexidades do evento de impacto real.

Visão Geral da Metodologia

Para atingir os objetivos propostos, será empregada uma abordagem sistemática de engenharia mecânica e ciência dos materiais. A análise seguirá uma sequência lógica:

Análise da Dinâmica de Impacto: Quantificação da energia cinética total do fragmento projetado, que representa a carga de impacto que a capa de proteção deve absorver.
Seleção e Caracterização do Material: Justificação da escolha de um tipo específico de aço carbono (SAE 1020) e determinação de suas propriedades mecânicas relevantes para a resistência ao impacto, com ênfase na resistência ao cisalhamento.
Modelagem da Falha e Cálculo: Aplicação de um modelo analítico baseado no balanço de energia e no mecanismo de falha por punção por cisalhamento para derivar e calcular a espessura mínima ( $t_{min}$ ).
Contextualização e Validação: Análise do cálculo à luz das normas de segurança aplicáveis (NR-12 e ABNT NBR 15230) e comparação com benchmarks de produtos comerciais para validar a plausibilidade do resultado.
Recomendação Final: Síntese dos resultados e formulação de uma recomendação de engenharia para a espessura da capa, incorporando um Fator de Segurança adequado.

Seção 1: Análise do Cenário de Falha e Dinâmica de Impacto

1.1. Causas e Natureza da Falha de Discos Abrasivos

A premissa de uma falha catastrófica do disco não é hipotética; é um risco documentado e bem compreendido na segurança do trabalho. As principais causas de falha estão frequentemente associadas ao uso inadequado da ferramenta, que induz tensões para as quais o disco não foi projetado.⁸ Entre os fatores mais comuns estão:

Aplicação de Pressão Excessiva: O operador, na tentativa de acelerar o corte, aplica uma força excessiva, o que gera calor e tensões de flexão que podem levar à fratura.⁸
Ângulo de Operação Incorreto: Discos de corte (Tipo 41) são projetados para operar em um ângulo de 90 graus em relação à peça de trabalho. Utilizá-los para desbaste (aplicando carga lateral) submete o disco a severas tensões de flexão, uma das principais causas de quebra.⁸
Danos e Armazenamento Inadequado: Discos que sofreram quedas, mesmo que não apresentem trincas visíveis, podem ter sua integridade estrutural comprometida. Além disso, o armazenamento em locais úmidos pode degradar a resina que une os grãos abrasivos, enfraquecendo o disco.⁸
Incompatibilidade de RPM: Utilizar um disco com uma rotação máxima permitida inferior à da esmerilhadeira submete-o a forças centrífugas excessivas, podendo levar à desintegração.³

O cenário proposto pelo usuário — um fragmento correspondendo à metade do disco — é uma representação severa, mas plausível, de uma falha. Embora a fragmentação possa gerar múltiplos projéteis, um fragmento grande e coeso representa o pior caso para a análise de perfuração, pois concentra uma porção significativa da energia cinética total em uma única massa impactante.

1.2. Cálculo da Energia Cinética do Projétil ( $K E$ )

A energia que a capa de proteção deve absorver é a energia cinética total do fragmento no momento do impacto. Esta energia é composta por duas componentes: translacional e rotacional.

Energia Cinética Translacional ( $K E_{t r an s}$ )

Assume-se que a velocidade linear do centro de massa do fragmento é igual à velocidade periférica máxima do disco.

Massa do projétil ( $m_{p}$ ): $0, 0825 kg$ (metade de 165 g)
Velocidade do projétil ( $v_{p}$ ): $80 m/s$

A energia cinética translacional é calculada pela fórmula

$K E_{t r an s}$ = (m * v²) / 2 , que nesse caso resulta em Ec=264 J

Energia Cinética Rotacional ( $K E_{ro t}$ )

O fragmento, sendo parte de um corpo em rotação, também possuirá energia cinética rotacional residual. Para uma análise conservadora, esta energia deve ser considerada. O momento de inércia ( $I_{p}$ ) de um semicírculo em relação ao seu centro de massa e a velocidade angular ( $ω$ ) são necessários.

Raio do disco ( $r$ ): $115 mm /2 = 0, 0575 m$
Velocidade angular ( $ω$ ): $v_{p} / r = 80 m/s /0, 0575 m \approx 1391, 3 rad/s$
Momento de inércia de um semicírculo em relação ao seu centro de massa: Ip≈0,137mpr2
$I_{p} \approx 0, 137 \times 0, 0825 kg \times (0, 0575 m)^{2} \approx 3, 74 \times 1 0^{- 5} kg \cdot m^{2}$

A energia cinética rotacional fica então:

$K E_{ro t}$ = (1/2) * I * ω² =36,2 J

Energia Cinética Total ( $K E_{t o t a l}$ )

A energia total a ser contida é a soma das duas componentes:

K E_{t o t a l} = K E_{t r an s} + K E_{ro t}

K E_{t o t a l} = 264 J + 36, 2 J = 300, 2 J

Para fins de cálculo, este valor será arredondado para $300 J$ para garantir uma margem de segurança.

1.3. Mecanismos de Transferência e Absorção de Energia

No momento do impacto, a energia cinética do fragmento ( $K E_{t o t a l}$ ) é transferida para a capa de proteção e convertida em trabalho. Este trabalho se manifesta principalmente através de dois mecanismos:

Deformação Plástica: A chapa de aço se deforma (flexiona e estica) para além do seu limite elástico. Este processo de deformação plástica é o principal mecanismo de absorção de energia em materiais dúcteis.¹⁰
Energia de Fratura: Se a energia de impacto for suficiente, ela fornecerá o trabalho necessário para criar novas superfícies no material, ou seja, para cisalhar e perfurar a chapa.

O objetivo do projeto da capa de proteção é garantir que a energia necessária para perfurá-la seja significativamente maior que a energia cinética do projétil. Portanto, a análise se concentrará em determinar a espessura necessária para resistir ao mecanismo de falha por punção por cisalhamento, que representa a falha completa da contenção.

Uma consideração importante, decorrente da análise das causas de falha, é a natureza do impacto. Uma falha induzida por carga lateral ⁸ provavelmente resultará em um fragmento que não apenas se translada, mas também tomba de forma complexa. Isso aumenta a probabilidade de um impacto com um canto ou uma aresta viva, em vez de um impacto distribuído ao longo da borda do fragmento. Tal impacto pontual concentra a força em uma área menor, aumentando a tensão local e o risco de perfuração. O modelo de cálculo a ser utilizado simplifica essa complexidade, assumindo um impacto mais uniforme. Essa simplificação introduz uma fonte de incerteza que deve ser compensada posteriormente pela aplicação de um Fator de Segurança robusto.

Tabela 1: Parâmetros do Projétil e Energia de Impacto
Parâmetro	Símbolo	Valor	Unidades
Massa do Disco	$m_{d}$	0,165	kg
Diâmetro do Disco	$D$	115	mm
Velocidade Periférica	$v_{p}$	80	m/s
Massa do Projétil	$m_{p}$	0,0825	kg
Energia Cinética Translacional	$K E_{t r an s}$	264	J
Energia Cinética Rotacional	$K E_{ro t}$	36,2	J
Energia de Impacto Total (para cálculo)	KEtotal	300	J

Seção 2: Seleção e Caracterização do Material para Contenção de Impacto

2.1. Seleção do Material da Capa: Aço Carbono SAE 1020

A solicitação especifica o uso de "chapa de aço carbono". Para realizar cálculos de engenharia, é necessário selecionar um grau específico cujas propriedades mecânicas sejam conhecidas e representativas. O aço SAE 1020 foi escolhido para esta análise pelas seguintes razões:

Disponibilidade e Custo: É um aço de baixo carbono amplamente utilizado em aplicações industriais gerais, incluindo a fabricação de componentes estampados e conformados, tornando-o um material economicamente viável e prontamente disponível.¹¹
Propriedades Mecânicas Adequadas: Oferece uma excelente combinação de resistência e ductilidade, características essenciais para a absorção de energia de impacto.¹² Sua boa conformabilidade também facilita o processo de fabricação da capa de proteção.
Dados Disponíveis: As fontes de pesquisa fornecem dados consistentes sobre suas propriedades mecânicas, permitindo uma análise baseada em valores concretos.¹²
Similaridade com Outros Aços Comuns: Suas propriedades mecânicas são notavelmente similares às do aço ASTM A36, outro aço estrutural de uso comum, o que torna a análise representativa para uma classe mais ampla de aços carbono de baixa liga.¹³

2.2. Propriedades Mecânicas Críticas para Resistência ao Impacto

Para modelar a falha por perfuração, duas propriedades mecânicas são de importância primordial: a resistência à tração e a resistência ao cisalhamento.

Resistência à Tração (Limite de Ruptura - UTS)

A resistência à tração ( $σ_{u t s}$ ) representa a tensão máxima que o material pode suportar antes de iniciar o processo de fratura. Para o aço SAE 1020, os valores variam dependendo do tratamento termomecânico. As fontes indicam uma faixa de aproximadamente 395 MPa a 470 MPa.¹² Para esta análise, será adotado um valor conservador, mas representativo, de

420 MPa, conforme encontrado em múltiplas fontes.¹⁴

Resistência ao Cisalhamento (Limite de Ruptura - $τ_{u}$ )

A resistência ao cisalhamento ( $τ_{u}$ ) é a propriedade mais crítica para a análise de punção, pois governa diretamente a força necessária para perfurar a chapa. Valores diretos de resistência ao cisalhamento são menos comuns em folhas de dados de materiais. No entanto, uma relação empírica bem estabelecida para aços dúcteis conecta a resistência ao cisalhamento com a resistência à tração. Conforme especificado na literatura técnica, "a resistência ao cisalhamento (corte) vale aproximadamente 4/5 da resistência à tração".¹⁶ Esta relação pode ser expressa como:

τ_{u} \approx 0, 8 \times σ_{u t s}

Aplicando esta relação ao valor de σuts selecionado:

τ_{u} \approx 0, 8 \times 420 MPa

τ_{u} \approx 336 MPa

Este valor de 336 MPa será a base para o cálculo da energia de perfuração.

Tenacidade e Ductilidade

Embora não sejam usadas diretamente no modelo de cálculo simplificado, a tenacidade e a ductilidade são propriedades que validam a abordagem. A tenacidade é a capacidade de um material absorver energia e deformar-se plasticamente antes de fraturar.¹⁰ O aço SAE 1020 é conhecido por sua boa ductilidade, com alongamento na ruptura superior a 25%.¹⁴ Isso garante que, sob impacto, o material irá se deformar significativamente, absorvendo uma grande quantidade de energia, em vez de falhar de maneira frágil (quebradiça). Essa característica é fundamental para a eficácia de qualquer componente de proteção contra impacto.

É relevante notar que o processo de fabricação da chapa de aço influencia suas propriedades. Chapas laminadas a frio ("encruadas") exibem maior resistência mecânica e dureza em comparação com chapas laminadas a quente, embora com uma ligeira redução na ductilidade.¹⁴ As capas de proteção são tipicamente fabricadas por estampagem de chapas laminadas a frio. Ao utilizar valores de resistência do limite inferior da faixa (associados a condições menos trabalhadas, como laminado a quente), a análise adota uma postura inerentemente conservadora. A resistência real da capa de proteção fabricada será provavelmente maior do que a assumida nos cálculos, proporcionando uma margem de segurança adicional.

Tabela 2: Propriedades Mecânicas do Aço SAE 1020 para Análise
Propriedade	Símbolo	Valor	Unidades	Fonte/Derivação
Resistência à Tração (Limite de Ruptura)	$σ_{u t s}$	420	MPa	¹⁴
Resistência ao Cisalhamento (Limite de Ruptura)	τu	336	MPa	Calculado: $0, 8 \times σ_{u t s}$ ¹⁶
Densidade	$ρ$	7850	kg/m³	¹³
Módulo de Elasticidade	$E$	200	GPa	¹²

Seção 3: Modelagem e Cálculo da Espessura Mínima de Contenção

3.1. Estabelecimento do Modelo Analítico: Balanço de Energia para Punção por Cisalhamento

O núcleo do cálculo reside na aplicação do princípio da conservação de energia. Para que a capa de proteção impeça a perfuração, o trabalho necessário para cisalhar o material (Wshear) deve ser, no mínimo, igual à energia cinética total do projétil (KEtotal). A condição limite para a contenção é, portanto:

W_{s h e a r} \geq K E_{t o t a l}

O evento de impacto é modelado como um processo de punção por cisalhamento. Nesta analogia, o fragmento do disco atua como um "punção" que tenta perfurar a chapa de aço (a capa de proteção). Este modelo foi escolhido por representar diretamente o modo de falha de perfuração e por permitir um cálculo de energia direto, baseado nas propriedades do material e na geometria do impacto. Embora o conceito seja análogo à punção em lajes de concreto ¹⁸, os materiais e as fórmulas são distintos e específicos para o comportamento dúctil do aço.

3.2. Derivação da Fórmula da Energia de Perfuração

O trabalho (W) realizado para perfurar a chapa é o produto da força de cisalhamento (Fshear) pela distância ao longo da qual essa força atua, que é a espessura da chapa (t).

W_{s h e a r} = F_{s h e a r} \times t

A força de cisalhamento é a resistência ao cisalhamento do material ( $τ_{u}$ ) multiplicada pela área que está sendo cisalhada ( $A_{s h e a r}$ ).²⁰

F_{s h e a r} = τ_{u} \times A_{s h e a r}

A área de cisalhamento é o perímetro do projétil impactante (P) multiplicado pela espessura da chapa (t).

A_{s h e a r} = P \times t

Substituindo as equações, obtemos a fórmula para o trabalho (energia) de perfuração:

W_{s h e a r} = (τ_{u} \times P \times t) \times t

W_{s h e a r} = τ_{u} \cdot P \cdot t^{2}

Este modelo é uma aproximação de primeira ordem. Ele assume que toda a energia cinética do projétil é convertida exclusivamente em trabalho de cisalhamento. Na realidade, uma porção significativa da energia é absorvida pela deformação plástica (flexão e estiramento) da capa antes que o cisalhamento se inicie. Modelos balísticos mais complexos, como o de Recht-Ipson ²¹, levam em conta essas múltiplas fases de absorção de energia, mas requerem constantes empíricas que não estão disponíveis. Ao ignorar a energia absorvida pela deformação, o modelo de punção por cisalhamento subestima a capacidade total de absorção de energia da capa para uma dada espessura. Consequentemente, a espessura mínima (

$t_{min}$ ) calculada por este método será uma superestimação conservadora, o que é um resultado desejável e seguro para uma aplicação de segurança.

3.3. Cálculo da Espessura Mínima ( $t_{min}$ )

Para calcular a espessura mínima, igualamos a energia de impacto à energia de perfuração e resolvemos para $t$ , que se torna $t_{min}$ .

K E_{t o t a l} = τ_{u} \cdot P \cdot t_{min}^{2}

Primeiro, calculamos o perímetro de impacto (P) do fragmento semicircular com diâmetro (D) de 115 mm (0,115 m) = 0,2956m

Agora, rearranjamos a equação de energia para isolar tmin:

t_{min} = \frac{K E _{t o t a l}}{τ _{u} \cdot P}

Substituindo os valores de $K E_{t o t a l}$ (Tabela 1), $τ_{u}$ (Tabela 2) e $P$ :

$K E_{t o t a l} = 300 J$
$τ_{u} = 336 MPa = 336 \times 1 0^{6} N/m^{2}$
$P = 0, 2956 m$

t_{min} \approx 0, 001738 m

Convertendo para milímetros:

t_{min} \approx 1, 74 mm

Tabela 3: Resumo do Cálculo da Espessura Mínima
Etapa	Parâmetro	Fórmula	Valor	Unidades
1	Energia de Impacto Total	$K E_{t o t a l}$	300	J
2	Resistência ao Cisalhamento	$τ_{u}$	$336 \times 1 0^{6}$	N/m²
3	Perímetro de Impacto	$P = (π D /2) + D$	0,2956	m
4	Equação de Balanço de Energia	$K E_{t o t a l} = τ_{u} \cdot P \cdot t_{min}^{2}$	-	-
5	Equação Resolvida para $t_{min}$	$t_{min} = K E_{t o t a l} / (τ_{u} \cdot P)$	-	-
6	Espessura Mínima Calculada	tmin	1,74	mm

Seção 4: Estrutura Regulatória e Benchmarking da Indústria

4.1. Análise das Normas de Segurança Aplicáveis

Os cálculos teóricos devem ser contextualizados dentro da estrutura regulatória que governa a segurança de máquinas e equipamentos no ambiente de trabalho.

Norma Regulamentadora NR-12

A NR-12 - Segurança no Trabalho em Máquinas e Equipamentos é a principal legislação brasileira sobre o tema. Ela estabelece a obrigatoriedade de medidas de proteção para garantir a saúde e a integridade física dos trabalhadores.⁷ A norma exige que máquinas como esmerilhadeiras possuam proteções que impeçam o lançamento de partículas e fragmentos. O conteúdo programático de treinamentos obrigatórios de NR-12 para operadores de esmerilhadeiras inclui especificamente o "funcionamento das proteções; como e por que devem ser usadas" e a "descrição e identificação dos riscos associados com cada máquina e equipamento e as proteções específicas contra cada um deles".⁷ Isso reforça que a capa de proteção é um componente de segurança mandatório e seu projeto deve ser eficaz.

ABNT NBR 15230

Esta norma técnica brasileira é diretamente aplicável ao objeto deste estudo. A ABNT NBR 15230 - "Ferramentas abrasivas — Uso, manuseio, segurança, classificação e padronização" estabelece, de forma explícita, "critérios para projeto de capas de proteção".²⁴ Um documento técnico baseado nesta norma afirma que a capa de proteção "é responsável por conter ou desviar todos os fragmentos provenientes de uma possível quebra de um disco abrasivo" e que a norma define "o tipo de material a ser utilizado na construção e a resistência mínima que elas devem suportar".⁶ A NBR 15230 determina ainda que "todos os discos de corte ou desbaste devem ser usados somente em máquinas providas de capas de proteção", com raras exceções para discos muito pequenos.⁶ Portanto, a análise realizada neste relatório está em total alinhamento com os requisitos de desempenho estabelecidos pela principal norma técnica do setor.

4.2. Benchmarking com Produtos Comerciais

Uma etapa crucial para validar a plausibilidade do resultado calculado é compará-lo com as especificações de produtos existentes no mercado. Embora a maioria dos fabricantes de esmerilhadeiras como Bosch, Makita e DeWalt não divulguem a espessura da chapa de suas capas de proteção em materiais de marketing ou manuais ²⁶, uma fonte específica forneceu um dado de referência fundamental.

Uma especificação para um protetor de disco da Makita, projetado para uma esmerilhadeira maior, de 180 mm (7 polegadas), indica explicitamente uma espessura de 2 mm.²⁹

Esta informação permite uma análise comparativa crítica. Uma esmerilhadeira de 180 mm opera com discos de massa e diâmetro significativamente maiores que os de 115 mm. Consequentemente, a energia cinética liberada em uma falha de disco de 180 mm é substancialmente maior. O fato de um protetor para uma ferramenta de maior energia utilizar uma chapa de 2 mm de espessura serve como um importante ponto de referência. O valor calculado de $t_{min} = 1, 74 mm$ para a ferramenta de 115 mm é, portanto, consistente e plausível dentro deste contexto.

Adicionalmente, a existência de um padrão de mercado como 2 mm para uma ferramenta mais robusta sugere que o projeto de capas de proteção não é guiado apenas pela prevenção de perfuração. Outros fatores de engenharia, como rigidez estrutural, resistência à deformação e durabilidade geral, desempenham um papel crucial. Uma capa de proteção não deve apenas parar o fragmento, mas também resistir a uma deformação excessiva que poderia, por si só, causar ferimentos ao operador (por exemplo, a capa se dobrando e atingindo a mão do usuário). A espessura adicional contribui significativamente para a rigidez da peça, sua capacidade de suportar o abuso diário em um ambiente de trabalho e, potencialmente, para a economia de escala na fabricação ao utilizar espessuras de chapa padrão. Este benchmark reforça a ideia de que a espessura operacional segura deve ser consideravelmente maior que a espessura mínima teórica calculada.

Seção 5: Conclusões e Recomendações de Engenharia

5.1. Resumo dos Resultados

A análise de engenharia conduzida neste relatório produziu os seguintes resultados principais:

Energia de Impacto: A energia cinética total de um fragmento de 82,5 g (metade de um disco de desbaste de 115 mm) projetado a 80 m/s foi calculada em aproximadamente 300 Joules. Esta é a carga de energia que a capa de proteção deve ser capaz de absorver para garantir a segurança.
Espessura Mínima Teórica: Utilizando um modelo de punção por cisalhamento e as propriedades mecânicas do aço carbono SAE 1020, a espessura teórica mínima ( $t_{min}$ ) necessária para prevenir a perfuração foi calculada em 1,74 mm.
Contexto Normativo e de Mercado: As normas NR-12 e ABNT NBR 15230 exigem o uso de proteções eficazes capazes de conter fragmentos. Um benchmark de um produto comercial para uma esmerilhadeira de maior porte (180 mm) revelou uma espessura de 2,0 mm, validando a ordem de grandeza do resultado calculado e indicando que fatores como rigidez e durabilidade também influenciam o projeto final.

5.2. Aplicação de um Fator de Segurança (FoS)

O valor de $t_{min} = 1, 74 mm$ representa um limite teórico sob condições ideais. Na prática de engenharia, especialmente em componentes críticos de segurança, a aplicação de um Fator de Segurança (FoS) é obrigatória para mitigar riscos associados a diversas incertezas. A justificativa para um FoS robusto neste caso inclui:

Incertezas do Material: Variações de lote para lote nas propriedades do aço carbono.
Condições de Impacto Não Ideais: A possibilidade de impactos pontuais de cantos afiados de fragmentos em tombamento, que concentram a força e não são totalmente capturados pelo modelo.
Limitações do Modelo: A natureza conservadora, mas simplificada, do modelo de punção, que não contabiliza todos os mecanismos de absorção de energia.
Resistência à Deformação: A necessidade de a capa não apenas parar o fragmento, mas também limitar sua própria deformação para não se tornar um perigo secundário.
Degradação em Serviço: Potencial perda de espessura ou resistência ao longo do tempo devido à corrosão, abrasão ou danos menores.

Considerando a natureza crítica da aplicação, um Fator de Segurança (FoS) na faixa de 1,25 a 1,5 sobre a espessura é considerado apropriado.

Cálculo da espessura recomendada (trec):

t_{rec} = t_{min} \times FoS

Para um FoS de 1,25: trec=1,74 mm×1,25=2,175 mm

Para um FoS de 1,5: trec=1,74 mm×1,5=2,61 mm

5.3. Recomendações Finais

Com base na análise teórica, na validação por benchmarking e na aplicação de um Fator de Segurança criterioso, as seguintes recomendações são apresentadas:

Espessura Recomendada: Para a construção de uma capa de proteção para uma esmerilhadeira de 115 mm, em chapa de aço carbono, para o cenário de falha especificado, recomenda-se uma espessura mínima de chapa de 2,5 mm. Este valor satisfaz o cálculo teórico com um Fator de Segurança de aproximadamente 1,44 (dentro da faixa recomendada) e se alinha com as espessuras de chapas comerciais padrão, garantindo não apenas a contenção da perfuração, mas também a rigidez estrutural e a durabilidade necessárias para um componente de segurança crítico.
Especificação do Material: O cálculo foi baseado em aço carbono SAE 1020. Qualquer material utilizado deve possuir propriedades mecânicas (especialmente resistência ao cisalhamento e tenacidade) equivalentes ou superiores.
Considerações Geométricas: Recomenda-se que o projeto da capa incorpore uma geometria curva. Uma superfície curva é inerentemente mais rígida e mais eficaz na deflexão de projéteis do que uma chapa plana da mesma espessura, melhorando o desempenho geral da proteção.
Validação Experimental: É imperativo ressaltar que esta análise é um estudo teórico baseado em um modelo simplificado. A validação final de qualquer projeto de componente de segurança crítico, como uma capa de proteção, deve ser realizada através de testes físicos de impacto, submetendo protótipos às condições de falha para verificar empiricamente seu desempenho.

Referências:

Esmerilhadeira angular: segurança e versatilidade em uma ferramenta, acessado em agosto 31, 2025, https://blog.tecnoarcompressores.com.br/esmerilhadeira-angular-seguranca-e-versatilidade-em-uma-ferramenta/
Esmerilhadeira: entenda para que serve essa ferramenta - SafetyTrab, acessado em agosto 31, 2025, https://safetytrab.com.br/blog/esmerilhadeira-entenda-para-que-serve-essa-ferramenta/
Informativo Técnico - Norton Abrasives, acessado em agosto 31, 2025, https://www.nortonabrasives.com/pt-br/media/97111/download
Acidente esmerilhadeira | PDF - SlideShare, acessado em agosto 31, 2025, https://pt.slideshare.net/slideshow/acidente-esmerilhadeira-47844406/47844406
Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Departamento de Engenharia de Produção Especialização em Ergonomia, acessado em agosto 31, 2025, https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-ABZQWV/1/monografia_final___fabiana_garcia_pereira.pdf
Apresentação do PowerPoint - Norton Abrasives, acessado em agosto 31, 2025, https://www.nortonabrasives.com/pt-br/media/105036/download
NR 12 - Segurança na Operação de Esmerilhadeiras e Lixadeiras ..., acessado em agosto 31, 2025, https://www.sesimt.ind.br/para-industria/treinamentos-e-certificacoes-normas-regulamentadoras/94/nr-12-seguranca-na-operacao-de-esmerilhadeiras-e-lixadeiras/detalhes
4 principais razões para falha do disco de corte e como evitá-las ..., acessado em agosto 31, 2025, https://sait.com.br/4-principais-razoes-para-falha-do-disco-de-corte-e-como-evita-las/
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Propriedades mecânicas dos aços, análise de alta performance, acessado em agosto 31, 2025, https://acosnobre.com.br/blog/propriedades-mecanicas-dos-acos/
Chapa de aço carbono: benefícios e aplicações - Coppermetal, acessado em agosto 31, 2025, https://coppermetal.com.br/blog/chapa-de-aco-carbono/
Aço 1020: Propriedades e Preço! - Sorocaba - Aços Nobre, acessado em agosto 31, 2025, https://acosnobre.com.br/blog/aco-1020-propriedades-dureza-preco/
Aço A36 ou 1020? – Com tabelas de comparação » Aços Nobre em ..., acessado em agosto 31, 2025, https://acosnobre.com.br/blog/aco-a36-ou-1020/
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA E DE MATERIAIS GRADUAÇÃO EM ENGENH - Repositório Institucional UFC, acessado em agosto 31, 2025, https://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/60632/3/2021_tcc_jjbalbuquerque.pdf
Guia do Aço - ArcelorMittal, acessado em agosto 31, 2025, https://brasil.arcelormittal.com/pdf/produtos-solucoes/catalogos/catalogo-guia-aco.pdf?asCatalogo=pdf
03 - Propriedades Mecânicas dos aços-carbono | Aços-carbono e Aços-liga | Aços e Ferros Fundidos - Infomet, acessado em agosto 31, 2025, https://www.infomet.com.br/site/acos-e-ligas-conteudo-ler.php?codConteudo=6
Dimensionamento de Lajes à Punção, acessado em agosto 31, 2025, https://docs.tqs.com.br/Docs/PrintAllReport/3600?language=pt-BR
Dimensionamento de lajes à punção - AltoQi Suporte, acessado em agosto 31, 2025, https://suporte.altoqi.com.br/hc/pt-br/articles/360038256053
Como calcular a força de cisalhamento de chapas metálicas - SC ..., acessado em agosto 31, 2025, https://www.shen-chong.com/pt/how-to-calculate-the-shearing-force-of-sheet-metal/
Perforation of Metal Plates: Laboratory Experiments and Numerical Simulations - 9th International LS-DYNA® Users Conference - Dearborn, MI USA - June 4-6, 2006, acessado em agosto 31, 2025, https://www.dynalook.com/conferences/international-conf-2006/1PenetrationExplosive.pdf
Characterising Ballistic Limits of Lightweight Laminated-Structure as a Protective Panel for Armoured Vehicle - CORE, acessado em agosto 31, 2025, https://core.ac.uk/download/pdf/362646263.pdf
Como a NR-12 Está Impactando o Uso de Ferramentas Manuais em Oficinas e Fábricas, acessado em agosto 31, 2025, https://www.ferrostore.com.br/como-a-nr-12-esta-impactando-o-uso-de-ferramentas-manuais-em-oficinas-e-fabricas
ABNT NBR 15230 NBR15230 Ferramentas abrasivas Uso - Target Normas, acessado em agosto 31, 2025, https://www.normas.com.br/visualizar/abnt-nbr-nm/24481/abnt-nbr15230-ferramentas-abrasivas-uso-manuseio-seguranca-classificacao-e-padronizacao
O manuseio e a segurança das ferramentas abrasivas - Target Normas, acessado em agosto 31, 2025, https://www.normas.com.br/visualizar/artigo-tecnico/4606/o-manuseio-e-a-seguranca-das-ferramentas-abrasivas
Capa De Proteção Para Esmerilhadeira 4 ½ (115mm) Gws 8-115 - Mercado Livre, acessado em agosto 31, 2025, https://www.mercadolivre.com.br/capa-de-protecao-para-esmerilhadeira-4---115mm-gws-8115/up/MLBU1113015541
Esmerilhadeira Angular Makita 115mm - Potência e Segurança! - Super Pro Atacado, acessado em agosto 31, 2025, https://www.superproatacado.com.br/esmerilhadeira-angular-eletrica-115mm-850w-makita-64237/p
Esmerilhadeira Angular de 4-1/2 Pol. 900W 220V DEWALT-DWE4120, acessado em agosto 31, 2025, https://www.lojadomecanico.com.br/produto/79576/21/222/esmerilhadeira-angular-de-4-12-pol-900w-220v-dewalt-dwe4120
Protetor De Disco P/ Esmerilhadeira 180mm Makita 154-001 N.f, acessado em agosto 31, 2025, https://www.hpmaquinas.com.br/protetor-de-disco-p-esmerilhadeira-180mm-makita-154-001-nf/p/MLB30195287

Análise de Engenharia para o Dimensionamento da Espessura Mínima de uma Capa de Proteção para Esmerilhadeira Angular

Introdução

Preâmbulo: O Papel Crítico das Capas de Proteção

Declaração do Problema e Objetivos

Visão Geral da Metodologia

Seção 1: Análise do Cenário de Falha e Dinâmica de Impacto

1.1. Causas e Natureza da Falha de Discos Abrasivos

1.2. Cálculo da Energia Cinética do Projétil ( $K E$ )

Energia Cinética Translacional ( $K E_{t r an s}$ )

$K E_{t r an s}$ = (m * v²) / 2 , que nesse caso resulta em Ec=264 J

Energia Cinética Rotacional ( $K E_{ro t}$ )

$K E_{ro t}$ = (1/2) * I * ω² =36,2 J

Energia Cinética Total ( $K E_{t o t a l}$ )

1.3. Mecanismos de Transferência e Absorção de Energia

Seção 2: Seleção e Caracterização do Material para Contenção de Impacto

2.1. Seleção do Material da Capa: Aço Carbono SAE 1020

2.2. Propriedades Mecânicas Críticas para Resistência ao Impacto

Resistência à Tração (Limite de Ruptura - UTS)

Resistência ao Cisalhamento (Limite de Ruptura - $τ_{u}$ )

Tenacidade e Ductilidade

Seção 3: Modelagem e Cálculo da Espessura Mínima de Contenção

3.1. Estabelecimento do Modelo Analítico: Balanço de Energia para Punção por Cisalhamento

3.2. Derivação da Fórmula da Energia de Perfuração

3.3. Cálculo da Espessura Mínima ( $t_{min}$ )

Seção 4: Estrutura Regulatória e Benchmarking da Indústria

4.1. Análise das Normas de Segurança Aplicáveis

Norma Regulamentadora NR-12

ABNT NBR 15230

4.2. Benchmarking com Produtos Comerciais

Seção 5: Conclusões e Recomendações de Engenharia

5.1. Resumo dos Resultados

5.2. Aplicação de um Fator de Segurança (FoS)

5.3. Recomendações Finais

Referências:

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Análise de Engenharia para o Dimensionamento da Espessura Mínima de uma Capa de Proteção para Esmerilhadeira Angular

Introdução

Preâmbulo: O Papel Crítico das Capas de Proteção

Declaração do Problema e Objetivos

Visão Geral da Metodologia

Seção 1: Análise do Cenário de Falha e Dinâmica de Impacto

1.1. Causas e Natureza da Falha de Discos Abrasivos

1.2. Cálculo da Energia Cinética do Projétil (KE)

Energia Cinética Translacional (KEtrans​)

KEtrans = (m * v²) / 2 , que nesse caso resulta em Ec=264 J

Energia Cinética Rotacional (KErot​)

KErot = (1/2) * I * ω² =36,2 J

Energia Cinética Total (KEtotal​)

1.3. Mecanismos de Transferência e Absorção de Energia

Seção 2: Seleção e Caracterização do Material para Contenção de Impacto

2.1. Seleção do Material da Capa: Aço Carbono SAE 1020

2.2. Propriedades Mecânicas Críticas para Resistência ao Impacto

Resistência à Tração (Limite de Ruptura - UTS)

Resistência ao Cisalhamento (Limite de Ruptura - τu​)

Tenacidade e Ductilidade

Seção 3: Modelagem e Cálculo da Espessura Mínima de Contenção

3.1. Estabelecimento do Modelo Analítico: Balanço de Energia para Punção por Cisalhamento

3.2. Derivação da Fórmula da Energia de Perfuração

3.3. Cálculo da Espessura Mínima (tmin​)

Seção 4: Estrutura Regulatória e Benchmarking da Indústria

4.1. Análise das Normas de Segurança Aplicáveis

Norma Regulamentadora NR-12

ABNT NBR 15230

4.2. Benchmarking com Produtos Comerciais

Seção 5: Conclusões e Recomendações de Engenharia

5.1. Resumo dos Resultados

5.2. Aplicação de um Fator de Segurança (FoS)

5.3. Recomendações Finais

Referências:

1.2. Cálculo da Energia Cinética do Projétil ( $K E$ )

Energia Cinética Translacional ( $K E_{t r an s}$ )

$K E_{t r an s}$ = (m * v²) / 2 , que nesse caso resulta em Ec=264 J

Energia Cinética Rotacional ( $K E_{ro t}$ )

$K E_{ro t}$ = (1/2) * I * ω² =36,2 J

Energia Cinética Total ( $K E_{t o t a l}$ )

Resistência ao Cisalhamento (Limite de Ruptura - $τ_{u}$ )

3.3. Cálculo da Espessura Mínima ( $t_{min}$ )